Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade !$ q !$ de produtos é dado por uma função, simbolizada por !$ CT !$, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade !$ q !$ também é uma função, simbolizada por !$ FT !$. O lucro total (!$ LT !$) obtido pela venda da quantidade !$ q !$ de produtos é dado pela expressão !$ LT(q) = FT(q) - CT(q) !$.

Considerando-se as funções !$ FT(q) = 5q\,e\, CT(q) = 2q + 12 !$ como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?