Um problema corriqueiro em ciências exatas é a chamada interpolação polinomial. Trata-se do seguinte: dados k pontos !$ (x_1,y_1) !$, !$ (x_2,y_2) !$, … . , !$ (x_k,y_k) !$, encontrar um polinômio p tal que !$ p(x_1)=y_1,p(x_2)=y_2 !$, … . , !$ p(x_k)=y_k !$.

Duas maneiras conhecidas de se fazer isso são a forma de Lagrange e a forma de Newton. Mas pode ser solucionado também por meio de sistema de equações lineares.

Qual é o polinômio p de menor grau possível que interpola os pontos (-1,16), (0,10) e (3,4), ou seja, tal que !$ p(-1)=16,p(0)=10,p(3)=4? !$