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62065 Ano: 2006
Disciplina: Estatística
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: MDS
Provas:

Um analista deseja modelar a evolução de um índice de qualidade de vida. Ele dispõe de uma série temporal formada por 100 observações mensais. Inicialmente ele tenta ajustar o modelo na forma \( I_t = \phi I_{t-1} + \theta \varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t \), em que \( | \phi | < 1 \) e \( \theta \) são os coeficientes do modelo, It é o valor do indicador no mês t, \( \varepsilon_t \) representa o ruído branco no mês t com média zero e variância \( \sigma^2 \). A tabela abaixo apresenta o gráfico da função de autocorrelação dos resíduos gerados pelo modelo ajustado.

defasagem (lag)

função de

autocorrelação

1 0,01
2 0,05
3 -0,04
4 0,02
5 -0,02
6 0,04
7 -0,01
8 -0,05
9 -0,07
10 0,03
11 0,04
12 0,50
13 0,03
14 -0,03
15 0,01
16 0,03

Com base nessas informações e na tabela acima, julgue o item a seguir.

Considere-se que se dispõe de um valor para \( \phi \). Nesse caso, as previsões para os valores futuros de It podem ser obtidas de forma recursiva por meio da equação \( I_t = \phi I_{t-1} \).

 

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