Seja o seguinte modelo de regressão linear múltipla na forma matricial:

!$ Y=X.\beta + ε !$,

onde as dimensões das matrizes e dos vetores envolvidos são: !$ Y=>(n \times 1) !$; !$ X=>(n \times k) !$; !$ \beta=>(k \times 1) !$; e !$ ε=> (n \times 1) !$.

Então, podemos fazer a seguinte afirmação:

Item 3 - Quando testamos a existência do modelo de regressão, fazemos as seguintes hipóteses sobre os coeficientes !$ \beta !$ da regressão (admitindo que !$ \beta_1 \ne 0 !$, ou seja, a regressão não passa pela origem):

Hipótese nula => !$ H_0: \beta_2= \beta_3= ... \beta_k=0 !$

Hipótese aleternativa => !$ H_1: !$ Todos os !$ \beta_i \ne 0 !$, para !$ i=2,3, ..., k !$.