Considere a sequência infinita de pontos no plano cartesiano
(0,0), (0,1), (2,1), (2,-2), (-2,-2), (-2,3), (4,3), (4,-4),(-4,-4),(-4,5), ...
obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).
O 2013° ponto dessa sequência é
(0,0), (0,1), (2,1), (2,-2), (-2,-2), (-2,3), (4,3), (4,-4),(-4,-4),(-4,5), ...
obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).
O 2013° ponto dessa sequência é
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