Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de 45º com a horizontal. A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente !$ O !$ está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna. A distância horizontal entre o foco !$ F !$ da lente e o anteparo é de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é:

Dados:

• a lente é do tipo plano-côncava;

• a face côncava está na parte mais externa da lanterna;

• diâmetro da lanterna: !$ d = 10 \,cm !$;

• índice de refração do meio externo (ar): !$ 1 !$;

• índice de refração da lente: !$ 1,5 !$;

• raio de curvatura da face côncava: !$ 2,5 \,\sqrt3 \,cm !$.