A fim de fazer uma boa introdução em inequações de 2º grau, a professora Simone pediu auxílio a dois de seus alunos, solicitando a eles que cada um fosse à lousa e escrevesse uma equação de segundo grau. O primeiro deles escreveu !$ 2x^2 - x - 1 = 0 !$ em !$ \mathbb{R} !$ e o segundo escreveu !$ 2x - x^2 = 0 !$ em !$ \mathbb{R} !$. A professora afirmou que eles já sabiam resolver essas equações, pois havia sido tema do conteúdo anterior. Assim, nessa aula, ela utilizou as duas sentenças matemáticas para formar a seguinte inequação de 2º grau: !$ {\large 2x^2 - x- 1 \over 2x - x^2} \le 0 !$ em !$ \mathbb{R} !$ Em seguida, lançou isso como desafio aos alunos e, para auxiliar na resolução, forneceu a solução da inequação, que é: