Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que !$ P(W = w | X = x) = \binom{x}{w} 0,1^w 0,9^{x-w} !$, em que 0 < w < x e x > 0, julgue o item subsequente.

Para 0 < w < x, as variáveis aleatórias W e X se distribuem, conjuntamente, como !$ P (W = w, X=x) = e ^{-20} \times \dfrac {2^x} {w!} \times \dfrac {9^{x-w}} {(x-w)!} !$.