Considere o polinômio !$ P(x)=2x+a_2x^2+ ... + a_nx^n !$, cujos coeficientes !$ 2, a_2, ..., a_n !$ formam, nesta ordem, um progressão geométrica de razão !$ q > 0 !$. Sabendo que !$ - \large {1 \over 2} !$ é uma raiz de P e que P(2) = 5460, tem-se que o valor de !$ \large {n^2-q^3 \over q^4} !$ é igual a :