Dadas as matrizes reais 2x2 do tipo

!$ A(x) = \begin{pmatrix} cos \,x & sin \,x \\ sin \,x & cos \,x \end{pmatrix} !$, pode-se afirmar que

I. A(x) é inversível.

lI.!$ \exists\,\,x \,\,\in\,\, [0,2\pi ]\,\,\mbox{tal que}\,\, A(x)A(x)= A (x) !$

III. A(x) nunca será antissimétrica.

Assinale a opção correta.