Considere as seguintes afirmações:
I. se !$ n !$ é um número natural, então !$ { \large 1 \over n + 1} + { \large 1 \over n +2} + ....+ { \large 1 \over 2n} \geqslant { \large 1 \over 2} !$
II. se !$ x !$ é um número real e !$ x^3 + x + 1 = 0 !$, então !$ x^2 + { \large 1 \over x} + { \large 1 \over x^6} =0 !$.
III. se !$ a,b !$ e !$ c !$ são números reais positivos que formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então !$ { \large 1 \over \sqrt{b} + \sqrt{c}}, { \large 1 \over \sqrt{c} + \sqrt{a}}, { \large 1 \over \sqrt{a} + \sqrt{b}} !$ formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
É(são) VERDADEIRA(S)
