Sabendo-se que

!$ det \begin{pmatrix} e & \pi & \sqrt 2 & 3^{{ \large 1 \over 3}} & 1\\ 2 & -3 & 4 & -5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & -1 & 3 & 5 & 12 \\ 3 & 1 & 1 & 0 & 4 \end{pmatrix} = a !$,

calcule, em função de !$ a !$,

!$ det \begin{pmatrix} 2e & 2\pi & \sqrt 8 & 24^{{ \large 1 \over 3}} & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & -3 & 4 & -5 & 6 \\ 0 & -1 & 3 & 5 & 12 \\ 3 & 0 & 5 & 5 & 16 \end{pmatrix} !$.