Sejam os números !$ a ∈ \mathbb{R} !$ e !$ b ∈ \mathbb{R} !$ parâmetros do problema de maximizar a função !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por

!$ f(χ_1, χ_2)=-χ^4_1+χ^2_1-{\large{χ^2_2\over 2}}+2χ_2 !$

sujeito às restrições !$ aχ_1+χ_2=b !$, !$ χ_1 \ge 0 !$, e !$ χ_2 \ge 0 !$. Chamamos esse problema de P. Julgue o item abaixo de acordo com a sua veracidade:

Item 4 - Quando !$ a=b=1 !$, em qualquer solução !$ (χ^*_1, χ^*_2) !$ do problema P, o gradiente satisfaz !$ ∇ f (χ^*_1, χ^*_2) \ne (0,0) !$.