todo triângulo isósceles é equilátero; todo paralelogramo é retângulo, e todo retângulo é paralelogramo; existe pelo menos um quadrado que não seja paralelogramo; em todo quadrado as diagonais são congruentes e se encontram no centro da circunferência inscrita a esse quadrado.

existe pelo menos um triângulo equilátero que seja isósceles; todos os retângulos são quadrados, e todos os quadrados são paralelogramos; em todo quadrado, as diagonais são congruentes e encontram-se no centro da circunferência que circunscreve esse quadrado.

se todo quadrado é paralelogramo, então todo paralelogramo é retângulo; existe pelo menos um triângulo isósceles que seja escaleno ou equilátero; em todo triângulo retângulo, valem as ternas pitagóricas (a² = b² + c²).

todo triângulo isósceles é obtusângulo ou acutângulo, logo, todo triângulo retângulo é escaleno; existe pelo menos um paralelogramo que não seja retângulo e algum retângulo que não seja quadrado.

todo triângulo equilátero é também isósceles; todo quadrado é retângulo, e todo retângulo é paralelogramo; em todo quadrado as diagonais são congruentes e encontram-se no centro da circunferência que circunscreve ou está inscrita a esse quadrado.