Analise cada proposição a seguir classificando-a como VERDADEIRA ou FALSA.

I) Sejam as matrizes !$ A=(a_{ij})_{3xn} !$ e !$ B=(b_{jk})_{n\times4} !$ !$ (n \ge 1) !$ então a matriz !$ C=A.B !$ é tal que o elemento !$ c_{21}=\sum\limits^{4}_{j=1}a_{2j} \cdot b_{j1} !$

II) A e B são matrizes inversíveis de ordem n. Se !$ AYB=2B^t !$, onde !$ B^t !$ é a transposta de B, o determinante da inversa de !$ A !$ é igual a !$ \large{1 \over 4} !$ e o determinante de B é igual a !$ \large{1 \over 2} !$, então o determinante da matriz Y é igual a !$ 2^{n-2} !$

III) Seja a matriz !$ A= \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} !$ então !$ A^n=A= \begin{bmatrix}1 & 0 \\ n & 1 \end{bmatrix} !$, n !$ ∈ \mathbb{N}^* !$

É correto afirmar que são verdadeiras