O mestre de matemática da Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR), em uma aula, pediu, na turma alpha, para os alunos formarem duplas.

Na dupla, um aluno seria o inventor da hipótese (AIH), e o outro aluno seria o julgador da hipótese (AJH).

Em seguida, o mestre propôs um desafio:

- O AIH teria que criar uma hipótese matemática e três afirmações a respeito do fato apresentado.

- O AJH teria que verificar se as afirmações eram verdadeiras ou falsas.

As alunas Vampré e Pires, agora no segundo esquadrão, formaram dupla, na qual a aluna Vampré, como AIH, sugeriu a seguinte hipótese:

Considere um número natural n formado por três algarismos não nulos. A soma dos três algarismos de n é igual a 12, e o quadrado de um deles é igual à soma dos outros dois.

Em seguida, ela construiu as três afirmações.

- Afirmação 1: n é sempre múltiplo de 3 -

- Afirmação 2: O 3 é sempre um dos algarismos de n

- Afirmação 3: Existem 21 valores possíveis para n

Se a aluna Pires, como AJH, resolveu de maneira correta a hipótese, então ela concluiu que: