Seja X uma população normal, com média µ, variância σ² e mediana θ. Seja X_i , i = 1, 2, ... n, uma amostra aleatória simples da população X, considere as seguintes estatísticas:

!$ \overline{X} !$ e md, respectivamente média e mediana de X_i , i = 1, 2, ... n, e

Considere as seguintes afirmações sobre estas estatísticas:

I. S² é um estimador não viciado de σ².

II. !$ \overline{X} !$ é um estimador consistente para µ.

III. !$ \hat{\sigma } !$² tem variância menor do que S².

IV. !$ \overline{X} !$ , como estimador de θ, é mais eficiente do que md.