Se os vetores !$ \vec {v}_1 \quad \mbox e \quad \vec {v}_2 !$ formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou seja, pode-se escrever !$ \vec {v} = a \vec {v}_1 + \beta \vec {v}_2 !$ , onde os números reais α e β são chamados de coordenadas de !$ \vec {v} !$ na base formada por !$ \vec {v}_1 !$ e !$ \vec {v}_2 !$.

Na figura a seguir, o vetor !$ {\vec 1 \over 2} v !$ está representado na base formada pelos vetores !$ \vec {v}_1 !$ e !$ \vec {v}_2. !$

Qual a soma das coordenadas, na base considerada, do vetor !$ \vec {v}? !$