Considere !$ f: \mathbb {R}^3 \rightarrow \mathbb {R} !$ e !$ g: \mathbb {R}^3 \rightarrow \mathbb {R}^3 !$ diferenciáveis até segunda ordem. Definimos o campo vetorial !$ F: \mathbb {R}^3 \rightarrow \mathbb {R}^3 !$ por !$ F = grad f + rot g !$, onde grad e rot significam gradiente e rotacional, respectivamente. No que segue, div significa divergente da aplicação.

Assinale a alternativa verdadeira.