Num triângulo !$ PQR\ !$, considere os pontos !$ M !$ e !$ N !$ pertencentes aos lados !$ \overline{PQ} !$ e !$ \overline{PR} !$, respectivamente, tais que o segmento !$ \overline{MN} !$ seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo !$ PQR\ !$. Sabendo-se que o perímetro do triângulo !$ PQR\ !$ é !$ 25 !$ e que a medida de !$ \overline{QR} !$ é 10, então o perímetro do triângulo !$ PMN !$ é igual a