Uma variável aleatória X segue o modelo de Bernoulli com parâmetro p, denotada por X ~ Be(p), se tem função de probabilidade dada por P(X= x) px (1-p)1-x, x = 0,1, com 0 < p < 1.

A distribuição de Pascal não é um modelo de distribuição de probabilidade de variáveis aleatórias discretas.

Ensaios independentes de Bernoulli significa uma sequência de repetições do experimento, na qual o resultado ocorrido num ensaio não depende dos resultados ocorridos nos ensaios anteriores e nem nos posteriores e, em cada ensaio, podem ocorrer apenas dois resultados: sucesso com probabilidade p e fracasso com probabilidade 1 - p.

No Processo de Poisson, a ocorrência de um sucesso em qualquer subintervalo é independente da ocorrência em qualquer outro subintervalo disjunto.

Na distribuição hipergeométrica, ao contrário da binomial, a probabilidade de sucesso não se mantém constante em todas as provas do experimento, uma vez que os eventos são dependentes entre si.