Seja !$ Y !$uma variável aleatória !$ N ( \alpha + \beta X, \quad \sigma^2) !$ e considere os !$ n !$ pares de valores !$ (X_1, \, Y_1), \, (X_2, \, Y_2), ..., (X_n, \, Y_n) !$ onde, para cada valor !$ X_i !$ predeterminado, um valor !$ Y_i !$ é observado e sejam !$ \tilde {a} !$ e !$ \tilde {\beta} !$ os estimadores de máxima verossimilhança de !$ a !$ e !$ \beta !$ respectivamente. Determine o estimador de máxima verossimilhança da variância residual !$ \sigma^2. !$