A História da Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem de idéias matemáticas. Considere que cinco professores (A, B, C, D e E) usaram a História da Matemática em uma aula sobre resolução de equações do segundo grau. A forma como cada um deles procedeu está sintetizada nos relatos a seguir:

Professor A. Partiu de um problema e mostrou como alguns povos resolveriam aquele problema, usando as técnicas que construíram em suas épocas, adaptadas à linguagem de hoje.

Professor B. Colocou algumas equações no quadro, e antes de resolver, contou a história da vida de Bhaskara II, autor dos dois livros mais populares de aritmética e álgebra do século XII.

Professor C. Mostrou como a notação que usamos hoje ajuda a simplificar e a operar com símbolos (incógnitas e coeficientes) como se fossem números. Aproveitou a oportunidade para dizer que a forma de se fazer matemática depende da cultura do povo e do tempo em que vive.

Professor D. Ensinou a resolver equações usando inicialmente o completamento de quadrados, a partir de uma revisão sobre produtos notáveis. Inseriu a História da Matemática dizendo que essa idéia foi a mesma utilizada pelos “indianos” (alguns habitantes do sul da Ásia) há mais de 1500 anos atrás. Aproveitou para dizer como povos de diferentes culturas resolvem os problemas, por vezes, por diferentes caminhos. Concluiu dizendo que utilizará essa técnica para demonstrar a fórmula quadrática que está no livro (como “fórmula de Bháskara”) e que será muito utilizada por eles.

Professor E. Pediu aos alunos que fizessem uma pesquisa sobre métodos de resolução de equação do segundo grau em diferentes épocas e por diferentes povos, e comparassem com o método que aprenderam em sala de aula, resolvendo um problema, a escolha deles, pelos métodos encontrados.

A partir das descrições apresentadas, o único professor que não utilizou a História da Matemática segundo as recomendações dos PCN foi o