Seja A: !$ \mathbb{R}^2 !$ → !$ \mathbb{R}^2 !$ um operador linear autoadjunto, isto é, vale a igualdade ⟨;!$ Au !$ , !$ v !$⟩; = ⟨;!$ u !$ , !$ Av !$⟩;, para todos !$ u !$, !$ v !$ ∈ !$ \mathbb{R}^2 !$, em que ⟨; ∙ , ∙ ⟩; representa o produto interno canônico do espaço euclidiano !$ \mathbb{R}^2 !$. Se A(-1 , 2) = (1 , 4) e a matriz de A na base canônica de !$ \mathbb{R}^2 !$ tem traço igual a 6, então o determinante desta matriz é