Considere a seguinte proposição: “Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, em que \( u \) = \( u \)(\( x \)) e \( v \) = \( v \)(\( x \)) são funções de x, deriváveis num intervalo I e \( u \)(\( x \)) > \( 0 \), ∀\( x \) ∈ \( I \) então \( y \)' = \( v \). \( u \)^{\( v \)− \( 1 \)}. \( u \)' +\( u \)^{\( v \)} .\( l \)\( n \) \( u \) . \( v \)' ”. Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, sendo \( u \) = \( x \) e \( v \) = \( 2 \)\( x \)^{\( 3 \)}, pode-se afirmar que:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006.