Sabendo que !$ s !$!$ e !$!$ n !$(!$ x !$) = !$ \sum_{k=0}^{\infty }\dfrac{(-1)^kx^{2k+1}}{(2k+1)!} !$ podemos confirmar !$ \sum_{k=0}^{\infty }\dfrac{(-1)^k\pi ^{2k}}{4^k(2k+1)!} !$ vale:
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