Magna Concursos
2544745 Ano: 2017
Disciplina: Matemática
Banca: CESPE / CEBRASPE
Orgão: UnB
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Enunciado 2990152-1

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

pontos

região atingida pelo dardo

100

x2 + y2 !$ \le !$ 4

60

4 < x2 + y2 !$ \le !$ 100

50

100 < x2 + y2 !$ \le !$ 225

20

225 < x2 + y2 !$ \le !$ 400

10

400 < x2 + y2 !$ \le !$ 625

0

x2 + y2 > 625

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.

Considere que, se um jogador fizer pelo menos 200 pontos em uma jogada, ele receba o prêmio de R$ 100,00. Nesse caso, se, no primeiro dardo lançado, o jogador conseguiu no máximo 20 pontos, então a probabilidade de ele ganhar o prêmio é inferior a 10-5.

 

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