Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.

Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.

O custo efetivo total da operação de financiamento será dado pela taxa de juros !$ (i) !$ que resolve o seguinte polinômio, em que !$ P_t !$ é a parcela de juros e de amortização do financiamento imobiliário no período !$ t !$ .

!$ 50 \ x \left [ \sum_{t=1}^{240} { \large 1 \over (1 + i)^t} \right] + \left [\sum_{t=1}^{240} { \large P_t \over (1 + i)^t}\right] = 500.000 !$