Begorotire — o homem-chuva

Begorotire era um índio feliz. Certo dia, porém, tendo sido injustiçado na divisão da caça, ficou furioso, e decidiu sair à procura de outro lugar para viver. Cortou os cabelos da esposa e da filha e pintou toda a família com uma tintura que havia retirado do fruto do jenipapo. Pegou um pedaço de madeira pesada e resistente e fez a primeira borduna Kaiapó, com o cabo trançado em preto e a ponta com sangue de caça. Chegou, então, ao alto de uma montanha, levando sua arma, e começou a gritar. Seus gritos soaram como fortes trovões. Girou fortemente a borduna no ar e das pontas dela saíram relâmpagos. Em meio ao barulho e às luzes, Begorotire subiu aos céus. Os índios, assustados, atiraram suas flechas, mas nada conseguiu impedir que o índio desaparecesse no firmamento. As nuvens, também assustadas, derramaram chuva. Por isso, Begorotire tornou-se o homem-chuva.

Wilson Pinto. As mais belas lendas brasileiras. Santa Catarina: Excelsus (com adaptações).

Na figura acima, foi esboçado, sobre a tela retangular de uma obra do artista Jean-Baptiste Debret, um sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que as unidades nos eixos Ox e Oy estão em centímetros. Nesse sistema de coordenadas, em que foram indicados, além do ponto O, os pontos de A a J, tem-se, ainda, que: a distância do ponto O ao ponto A é de 75 centímetros; os pontos O e A são os pontos médios, respectivamente, dos segmentos AH e OI; a distância do ponto A ao ponto B é de 45 centímetros; a distância do ponto B ao ponto F é igual a 180 centímetros; o retângulo que delimita a tela da obra de Debret ilustrada é semelhante ao retângulo que tem entre seus vértices os pontos O, A e B; o arco usado pelo índio descreve parte do gráfico da parábola !$ y=\dfrac{x^2}{135} = \dfrac{2x}{3} +60 !$ ; e a flecha usada nesse arco descreve parte do gráfico da reta que passa pelos pontos O e B.