Logaritmos aparecem frequentemente em ciências, como física e química, notadamente em situações em que grandezas apresentam uma grande variação (valor máximo bastante superior ao mínimo). Por exemplo, a escala Richter para medição da magnitude de um terremoto é uma escala logarítmica, assim como o pH, que mede a concentração de íons H⁺. Outras aplicações aparecem no estudo da desintegração radioativa, e no uso da técnica de carbono 14 para a datação de cadáveres.

A definição de logaritmo é !$ log_ba=x\Longleftrightarrow\,b^x=a !$. Desta forma, tem-se, por exemplo,

log₂ 4096 = 12, log₈ 4096 = 4 e log₃ 81 = 4, uma vez que

212 = 4096, 8⁴ = 4096 e 3⁴ = 81.

Se x satisfaz a equação !$ log_2x+log_4x+log_8x=\dfrac{22}{3} !$, então o valor de !$ x !$ é igual a