Considere os polinômios \( P(x) = 2px^2 + 2qx - 8 \) e \( Q(x) = 2x^2 + 2px + 2q \) na variável x. Sabendo que \( P(x + 1) = Q(2x) \) para todo \( x ∈ \mathbb R \) , então o valor da expressão \( \sqrt p + 2024^q \) é um número que divide: