O quadrilátero !$ A !$!$ B !$!$ C !$!$ D !$ abaixo é circunscrito a uma circunferência e !$ E !$, !$ F !$, !$ G !$, !$ H !$ são seus pontos de tangência a ela. Sabe-se que !$ \overline{AD} !$ = 13 e !$ \overline {BC} !$= 20. Considere que !$ \overline {CG} !$ = !$ x !$ e !$ \overline {GD} !$= !$ y !$, e que temos ainda !$ \overline {AE} !$= 2!$ x !$ −1 e !$ \overline {BE} !$= !$ y !$ 2 − 1.

Qual a medida do lado !$ \overline {CD} !$?