Uma amostra aleatória simples de tamanho !$ n=4 !$ , !$ X_1 !$, !$ X_2 !$, !$ X_3 !$, !$ X_4 !$, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão !$ P(X=x)=\pi^x(1-\pi)^{1-x} !$, na qual !$ x !$ pode assumir os valores 0 ou 1 e !$ \pi !$ é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.

A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro !$ \pi !$ e o teste da hipótese nula !$ H_0:\pi=0,5 !$ contra a
hipótese alternativa !$ H_1:\pi ≠ 0,5 !$, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue o item a seguir.

Sob a hipótese nula, a variância populacional é igual a 0,25.