Para cada subconjunto !$ A ⊂ R !$ a função característica !$ X_A: R \rightarrow R !$ é definida por !$ A_A(x)=1 !$, se !$ x ∈ A !$ e !$ X_A(x)=0 !$, se !$ x ∉ A !$. Sejam !$ f, g : R \rightarrow R !$ funções definidas por
!$ \begin{cases}f(x)=h(x)X_Q(x) \\ g(x)=h(x)X_{R-Q}(x) \end{cases} !$,
em que !$ Q ⊂ R !$ é o conjunto dos números racionais e !$ h:R \rightarrow R !$ é a função definida por !$ h(x)=x^2 !$.
Julgue o item:
Item 0 - !$ f !$ não é diferenciável em !$ x=0 !$.
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