Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: !$ \dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b}{a} !$ .
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado !$ \overline{AE} !$ , ao traçarmos o arco !$ \widehat{FD} !$ de centro M, encontramos o ponto D na reta !$ \overleftrightarrow{AE} !$ . Como os lados !$ \overline{AD} !$ devem possuir a mesma medida de !$ \overline{BC} !$ , encontramos C na reta !$ \overleftrightarrow{BF} !$ e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.
