Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:
!$ p_1(x) = 2x^2+\dfrac{x}{3}-3, p2(x) = 2x^2+\dfrac{x}{9}-9, p3(x)=2x^2+\dfrac{x}{27}-27,...,p_n(x)=2x^2+\dfrac{x}{3^n}-3^n,... !$
Denotando por !$ s_1 !$ a soma das raízes de !$ p_1 !$(!$ x !$), !$ s_2 !$ a soma das raízes de !$ p_2 !$(!$ x !$) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita
!$ S !$= !$ s_1 !$+ !$ s_2 !$+ !$ s_3 !$+ !$ s_4 !$+…
é igual a:
