
No filme Up 2009, um vendedor de balões ergue a própria casa usando balões de gás hélio e parte em uma aventura com o objetivo de realizar um sonho de infância: morar em um lugar paradisíaco, sobre uma montanha, com cachoeiras e uma bela floresta tropical.
Para uma temperatura constante !$ T !$, a pressão atmosférica !$ p !$ em função da altura !$ h !$ medida a partir da superfície terrestre é descrita pela função !$ p = p_0 \times e^{-{M_a \times g \times h \over R \times T}} !$, em que !$ p_0 !$ é a pressão atmosférica na superfície da Terra (1,0 atm), !$ M_{ar} !$ é a massa molar média do ar atmosférico, !$ g !$ é a aceleração da gravidade e !$ R !$ é a constante universal dos gases.
Tendo como referência o texto precedente e considerando o comportamento de gás ideal para os gases envolvidos, julgue o item.
A pressão atmosférica se reduz à metade da pressão na superfície da Terra para uma altura !$ h < {R \times T \over g \times M_{ar}} !$.