Uma série temporal estacionária {X_t}, t = 1, 2,..., n , é definida por X_t = !$ \lambda !$ X_t-1 + a_t, em que a_t representa o ruído aleatório observado no instante t, E(a_t) = 0 e Var(a_t) = !$ \lambda !$ > 0. Seja !$ \hat{X}_{n+1} !$ o melhor preditor linear para a próxima observação X_n+1.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

I A variância do processo X_t é igual a !$ \lambda !$.

II !$ \hat{X}_{n+1} \, = \, \lambda X_n !$

III E (X_n+1 - !$ \hat{X} !$_n+1)² = !$ \lambda^2 !$.

A quantidade de itens certos é igual a