Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀, e o estimador da média populacional !$ \mu !$ é dado pela seguinte expressão.

!$ \overline{X}=\sum\limits^{100}_{i=1} X_i/100 !$.

Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue os itens que se seguem.

A variância do estimador !$ \overline{X} !$ é inferior a 0,04.