Considere uma função !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ não-constante e tal que !$ f(x + y) = f(x) f(y) !$, !$ ∀x, y ∈ \mathbb{R} !$.

Das afirmações:

I. !$ f(x) > 0 !$, !$ ∀x ∈ \mathbb{R} !$.

II. !$ f(nx) = [f(x)]^n !$, !$ ∀x ∈ \mathbb{R} !$, !$ ∀n ∈ \mathbb{N}^* !$.

III. !$ f !$ é par.

é (são) verdadeira(s):