Considere que tenhamos uma equação diferencial na forma dada como !$ M !$(!$ x !$, !$ y !$)!$ d !$!$ x !$ + !$ N !$(!$ x !$, !$ y !$)!$ d !$!$ y !$ = 0. As funções podem ser escritas como !$ M !$(!$ x !$, !$ y !$) = !$ f !$(!$ x !$)!$ g !$(!$ y !$) e !$ N !$(!$ x !$, !$ y !$) = !$ F !$(!$ x !$)!$ G !$(!$ y !$). A equação !$ M !$(!$ x !$, !$ y !$)!$ d !$!$ x !$ + !$ N !$(!$ x !$, !$ y !$)!$ d !$!$ y !$ = 0 pode ser considerada