Luciano emprestou 100 reais de sua mãe no Ano Novo e o combinado entre eles era de que seria pago o valor integral emprestado mais os juros correspondentes relativos aos meses de atraso. No entanto, não seria um cálculo tão convencional de juros. Eles fizeram duas simulações:
* Na primeira simulação A, para o cálculo dos “juros”, considerariam uma PA de razão 1, com a1=1 e \( n \) seria o valor correspondente ao mês de pagamento, ou seja, maio tem n=5, agosto tem n=8, e assim sucessivamente. Neste caso, o valor da dívida total seria a soma dos 100 reais emprestados inicialmente mais a Soma dessa PA no mês n, em reais.
* Na segunda simulação B, para o cálculo dos “juros”, considerariam uma PG de razão 2, com a1=2 e \( n \) seria o valor correspondente ao mês de pagamento como na proposta A. Porém, o valor da dívida total seria a soma dos 100 reais emprestados inicialmente mais o valor do termo an no mês n em reais.
Além disso, combinaram que adotariam a simulação A se o mês de pagamento fosse ímpar, ou a simulação B se o mês fosse par.
Nestas condições, considere as afirmativas a seguir.
I. A dívida paga em junho é uma dívida menor do que se fosse paga em julho.
II. Pagar a dívida na simulação A é sempre mais vantajoso, se comparada mês a mês.
III. A dívida será de R$164,00 se for paga em junho.
IV. A dívida será de R$145,00 se for paga em setembro.
Assinale a alternativa correta.
