Questão 3312018

3312018 Ano: 2024
Disciplina: Estatística
Banca: AOCP
Orgão: SEAP-PR

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Estatístico
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Séries TemporaisAnálise de Séries TemporaisAR: Modelos Autorregressivos

O processo estocástico tipo Série Temporal \( Z_t - 0,5Z_{t-1}=a_t - 0,5Z_{t-2} \) tem polinômio característico \( \Phi(B)=1-0,5B+0,5B^2 \) com raízes \( B=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \) \( \Rightarrow \) \( B=\dfrac{1 \pm \sqrt{1-4.1.2}}{2.1}=\dfrac{1 \pm \sqrt{-7}}{2} = \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{1}{2}\sqrt{7}i \)(número complexo). Sendo assim, é correto afirmar que

o modelo da estrutura AR(2) não é estacionário, é inversível, o grau de diferenciação é d = 1 e o modelo na forma ARIMA é ARIMA(2, 1, 0).

o modelo da estrutura AR(2) é estacionário, não é inversível, o grau de diferenciação é d = 1 e o modelo na forma ARIMA é ARIMA(2, 1, 0).

o modelo da estrutura AR(2) não é estacionário, não é inversível, o grau de diferenciação é d = 1 e o modelo na forma ARIMA é ARIMA(2, 1, 0).

o modelo da estrutura AR(1) é estacionário, não é inversível, o grau de diferenciação é d = 1 e o modelo na forma ARIMA é ARIMA(1, 1, 0).

o modelo da estrutura AR(2) é estacionário, é inversível, o grau de diferenciação é d = 0 e o modelo na forma ARIMA é ARIMA(2, 0, 0).

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