Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x₁, ..., x₁₀₀. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Suponha que a variância populacional seja definida por

!$ S^2=\sum\limits^{100}_{i=1}\dfrac{(x_i-\overline{x})^2}{99} !$

em que !$ \overline{x}=\sum\limits^{100}_{i=1}x_i/100 !$. Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for representada por !$ \overline{x}=\sum\limits^{6}_{i=1}x_i/6 !$, então !$ Var(\overline{X})=S^2/6 !$.