A sequência de variáveis aleatórias contínuas \( W_1,W_2, \cdots, W_n \) representa uma amostra aleatória simples de tamanho retirada de uma população descrita por uma função de densidade na forma \( f(w) = 504 x w^5 (1 - w)^3 \)., na qual \( 0\,\le\,w\,\le\,1 \).

Considerando as informações precedentes, julgue o item a seguir, com relação às variáveis aleatórias \( \bar{W} = { \large 1 \over n} \sum_{i=1}^n W_i \) e \( V = { \large 1 \over n-1} \sum_{i=1}^n ( W_i - \bar{W})^2 \).

Se n=5 e se a variância populacional for representada como \( \sigma^2 \), a quantidade \( 4 \times { \large V \over \sigma^2} \) segue uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.