O seguinte texto é válido para a resolução da questão a seguir.
Para cálculos de balanço de radiação no sistema Terra-Atmosfera, considera-se a simplificação denominada aproximação plano-paralela. Nesta simplificação, representa-se a atmosfera como uma única camada, na qual a radiação incidente e a emergente ocorrem somente na direção vertical. Considere que a radiação solar incidente no topo da atmosfera seja representada por S; que a refletância da superfície na faixa espectral de onda curta seja dada por rs; que a absortância da atmosfera na faixa espectral de onda curta seja ac e que a absortância da atmosfera na faixa espectral de onda longa seja al. Considere que a superfície emita onda longa como corpo negro com temperatura de superfície Ts e que a atmosfera emita radiação como corpo cinza à temperatura da atmosfera Ta (ou seja, com emissividade !$ \in_\mathsf{a} \ne 1 !$) e respeitando a Lei de Kirchoff.
Nas condições dadas no texto, a radiação de onda curta que emergirá no topo da atmosfera será:
