A resolução de um problema que envolve um campo vetorial em IR² , com aplicação na Matemática e na Física, é muito mais simples nos casos em que o campo é conservativo, já que os campos conservativos possuem propriedades especiais.

O Teorema de Green estabelece uma condição necessária e suficiente para que um campo vetorial derivável, definido em IR² por F (x,y) = (F1 (x,y), F₂ (x,y)), seja conservativo. Essa condição é