Considere que o tempo gasto para a análise de recursos administrativos pelos servidores de determinada prefeitura seja uma variável aleatória X cuja função de distribuição acumulada é dada por !$ \mathbf{ F(x) = 1 -exp(-5x)} !$ , se !$ x \ge 0 !$ e !$ \mathbf{ F(x) = 0} !$, se !$ x < 0 !$, em que exp( ) representa a função exponencial. Com base nessas informações, julgue o item subsequente.

A função densidade de probabilidade da variável aleatória X é !$ \mathbf{ F(x) = 5 exp(-5x)} !$.