O quadro a seguir resume as informações associadas a uma população de tamanho N = 100, dividida em três estratos:
|
Extrato (i) |
Tamanho (Ni) |
Variância Populacional \( (\sigma^2_\mathsf{i}) \) |
| 1 | 20 | 20 |
| 2 | 30 | 30 |
| 3 | 50 | 40 |
Tomada uma amostra estratificada, com reposição de tamanho 20, com partilha proporcional entre os estratos, considere o estimador
\( \overline{X}=\sum\limits^{3}_{\mathsf{i}=1}{N_\mathsf{i}\over N}\overline{X}_\mathsf{i} \) onde \( \overline{X}_\mathsf{i} \) é a média amostral de cada estrato.
A variância deste estimador é dada por
