Uma criança, sentada à beira da piscina, brinca com seu carrinho, de controle remoto, sobre uma prancha de madeira que flutua nas águas tranquilas dessa piscina.

A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança.

A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L).

Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, !$ \mu !$ o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.

A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a